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    若随机变量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,则P(－1＜ξ≤1)等于

    A.2Φ(1)－1                                                B.Φ(4)－Φ(2)

    C.Φ(－4)－Φ(－2)                                     D.Φ(2)－Φ(4)

    B


    解析:

    本题考查正态总体N(μ,σ2)在给定区间内的概率.

    由于μ、σ分别表示总体的平均数(期望)与标准差,

    ∴μ=3,σ==1.

    ∵F(1)=Φ()=Φ(－2)=1－Φ(2),

    F(－1)=Φ()=Φ(－4)=1－Φ(4),

    ∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)

    =1－Φ(2)－1+Φ(4)

    =Φ(4)－Φ(2).

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