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已知是R上的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
【答案】分析:由题意可得0<a<1,且3a-1<0,(3a-1)×1+4a>a,于是可求得a的取值范围.
解答:解:∵f(x)=是R上的减函数,
∴0<a<1,①且3a-1<0,②(3a-1)×1+4a≥a,③
由①②③得:≤a<
故选B.
点评:本题考查函数单调性的性质,难点在于对“f(x)=是R上的减函数”的理解与应用,易错点在于忽视“(3a-1)×1+4a≥a”导致解的范围扩大,考查思维的缜密性,属于中档题.
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