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14.下列区间中,能使函数y=sinx与函数y=cosx同时单调递减的是(  )
A.[0,$\frac{π}{3}$]B.[$\frac{2π}{3}$,$\frac{3π}{4}$]C.[$\frac{7π}{6}$,$\frac{3π}{2}$]D.[$\frac{5π}{3}$,2π]

分析 分别写出正弦函数与余弦函数的减区间,取k=1,可知[$\frac{2π}{3}$,$\frac{3π}{4}$]为正弦函数与余弦函数的单调减区间的子集得答案.

解答 解:∵y=sinx的单调减区间为$[\frac{π}{2}+2kπ,\frac{3π}{2}+2kπ],k∈Z$,
y=cosx的单调减区间为[2kπ,π+2kπ],k∈Z,
∴当k=1时,[$\frac{2π}{3}$,$\frac{3π}{4}$]为正弦函数与余弦函数的单调减区间的子集,
即能使函数y=sinx与函数y=cosx同时单调递减的是[$\frac{2π}{3}$,$\frac{3π}{4}$].
故选:B.

点评 本题考查正弦函数与余弦函数的单调性,关键是熟记正弦函数与余弦函数的单调期间,是基础题.

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