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选作题,请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,每道题满分10分)
22、选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
(I)证明:△ABC∽△ADC
(II)若△ABC的面积为AD·AE,求∠BAC的大小。

23、选修4—4:坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程为参数且(0≤
P为半圆C上一点,A(1,0)O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与  的长度均为
(I)求以O为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
(II)求直线AM的参数方程。
24、选修4—5,不等式选讲
已知函数  
(I)若不等式的解集为求a值。
(II)在(I) 条件下,若对一切实数恒成立,求实数m的取值范围。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖南模拟)选做题(请考生在第16题的三个小题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分,要写出必要的推理与演算过程)
(1)如图,已知Rt△ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,试求BD的长.
(2)已知曲线C的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值.
(3)若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时上式取等号.请利用以上结论,求函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈0,
1
2
)的最小值.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年吉林省高考复习质量检测数学理卷 题型:解答题

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O是的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

   (I)求证:CD2=DE·DB。

   (II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。

(本小题满分10分)

选修4—4:作标系与参数方程

已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线与曲线C交于A,B两点。

   (I)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

   (II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设函数

   (I)画出函数的图象;

   (II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

选做题(请考生在第16题的三个小题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分,要写出必要的推理与演算过程)
(1)如图,已知Rt△ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,试求BD的长.
(2)已知曲线C的参数方程为数学公式(θ为参数),求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值.
(3)若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则数学公式+数学公式数学公式,当且仅当数学公式=数学公式时上式取等号.请利用以上结论,求函数f(x)=数学公式+数学公式(x∈0,数学公式)的最小值.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省十二校高三(下)4月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

选做题(请考生在第16题的三个小题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分,要写出必要的推理与演算过程)
(1)如图,已知Rt△ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,试求BD的长.
(2)已知曲线C的参数方程为(θ为参数),求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值.
(3)若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则+,当且仅当=时上式取等号.请利用以上结论,求函数f(x)=+(x∈0,)的最小值.

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