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    13．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

    分析 根据平面向量的乘法运算展开解答即可．

    解答 解：因为$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$-\frac{1}{2}$，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-2{\overrightarrow{b}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1-2-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}$；
    故选：D．

    点评 本题考查了平面向量的运算；属于基础题．

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    3．设命题p：在直角坐标平面内，点M（sinα，cosα）与N（|α+1|，|α-2|）（α∈R）在直线x+y-2=0的异侧；命题q：若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角．以下结论正确的是（　　）
    A．“p∨q”为真，“p∧q”为真B．“p∨q”为假，“p∧q”为真”
    C．“p∨q”为真，“p∧q”为假”D．“p∨q”为假，“p∧q”为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\overrightarrow m=（a，b）$，$\overrightarrow{n}$=（2sinx，2cosx），其中a，b，x∈R．若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，满足f（$\frac{π}{3}$）=2，且f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称．
    （1）求a，b的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上总有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cosC+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=0，
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．圆（x-1）2+（y+2）2=2的圆心到直线x-y=1的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）将下列文字语言转化为符号语言．
    ①点P在直线l上，但不在平面α内；
    ②平面α与平面β交于直线l，a在平面β内，且与直线l交于点P．
    （2）将下列符号语言转化为图形语言．
    ①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中的说法正确的是（　　）
    A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
    B．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    C．命题“?x0∈R，使得${x_0}^2+{x_0}+1＜0$”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
    D．“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知抛物线C的顶点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点F2重合，若抛物线C与该椭圆在第一象限的交点为P，椭圆的左焦点为F1，则|PF1|=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得数字分别为x，y．设ξ为随机变量，若$\frac{x}{y}$为整数，则ξ=0；若$\frac{x}{y}$为小于1的分数，则ξ=-1；若$\frac{x}{y}$为大于1的分数，则ξ=1．
    （1）求概率P（ξ=0）；
    （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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