Question

设a是任一向量，e是单位向量，且a∥e，则

1. A.
   存在实数x＞0，使得a＝xe
2. B.
   存在实数x＜0，使得a＝xe
3. C.
   存在实数x＝0，使得a＝xe
4. D.
   存在实数x∈R，使得a＝xe

Answer 1

D
选项A不正确的原因：当a≠0．且a与e反向平行时，对于x＞0，a＝xe不成立；再者a＝0时，a∥e是成立的，但对于x＞0，a＝xe是不成立的．选项B不正确的原因：a≠0且a与e同向平行，或a＝0时，对于x＜0，a＝xe不成立．选项C不正确的原因：当a≠0且a∥e时，对于x＝0，a＝xe不成立．选项D正确的依据：向量a与非零向量e平行的充要条件是有且只有一个实数x，使得a＝xe．