A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 2 |
分析 根据题意,由对数的运算性质可得tanα=3-1=$\frac{1}{3}$,对sin2α+cos2α变形可得sin2α+cos2α=$\frac{2tanα+1}{ta{n}^{2}α+1}$,将tanα=$\frac{1}{3}$代入计算可得答案.
解答 解:根据题意,log3tanα=-1,则tanα=3-1=$\frac{1}{3}$,
而sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2α=$\frac{2sinαcosα+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα+1}{ta{n}^{2}α+1}$,
又由tanα=$\frac{1}{3}$,
则sin2α+cos2α=$\frac{2×\frac{1}{3}+1}{{\frac{1}{3}}^{2}+1}$=$\frac{3}{2}$;
故选:C.
点评 本题考查三角函数的恒等变换,涉及对数的运用,关键是求出tanα的值.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 12 | C. | 16 | D. | 20 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x与y的相关性变强 | |
B. | 残差平方和变大 | |
C. | 相关指数R2变大 | |
D. | 解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,+∞) | B. | (0,e] | C. | (-∞,-1] | D. | (-∞,-e) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ?x>0,x3≤0 | B. | $?{x_0}≤0,x_0^3≤0$ | C. | ?x<0,x3≤0 | D. | $?{x_0}>0,x_0^3≤0$ |
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