Question

6．执行下面的程序框图，若p=10，则输出的S等于（　　）

• A． $\frac{1023}{1024}$
• B． $\frac{1025}{1024}$
• C． $\frac{2047}{2048}$
• D． $\frac{2049}{2048}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{9}}$的和，由等比数列的前n项和公式计算可得答案．

解答 解：由程序框图可知：
S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{9}}$=$\frac{\frac{1}{2}[1{-（\frac{1}{2}）}^{9}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{1023}{1024}$，
故选：A．

点评 作这类题的关键是看懂其算法过程．把程序语言翻译成代数去处理求值．