【题目】某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元.
(1)若商品一天购进该商品10件,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:件,)的函数解析式;
(2)商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件,),整理得下表:
若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.
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【题目】社区服务是综合实践活动课程的重要内容,某市教育部门在全市高中学生中随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数,试求随机变量的分布列和数学期望.
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【题目】已知椭圆短轴的一个端点与其两个焦点构成面积为3的直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,与椭圆交于两点,以为直径的圆是否过定点,如过,求出该定点;不过说明理由.
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【题目】已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}.
(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围;
(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点。
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于,两点。试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
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