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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若
    CB
    =2
    BF
    ，则直线AB的斜率为
     
    ．
    分析：先求当C点在B点的下方时，由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|，根据
    CB
    =2
    BF
    ，判断2|BB′|=|CB|进而可知∴∠C=30°，∠CBO=60°进而可得直线AB的斜率，同理可求得当C点在A点上方时直线的斜率．
    解答：解：当C点在B点的下方时，
    由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|，
    ∵
    CB
    =2
    BF
    ，∴2|BB′|=|CB|
    ∴∠C=30°
    ∴∠CBO=60°
    ∴直线AB的斜率为tan∠CBO=
    		3

    同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=-
    		3

    故答案为±
    		3
    点评：本题主要考查抛物线的应用．涉及抛物线的焦点弦的时候，常用应用抛物线的定义．注意本题有两解．
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    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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