练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1）C   AB ，且C中含有3个元素；（2）（表示空集）。
    1084个
    根据集合元素的互异性，A并B中应该有12+12-4=20个元素，又因为满足条件（1）（2）说明C中一定含有A中的元素，并且C中有三个A并B当中的元素，所以按照C中含有元素的个数分类讨论即可。
    解：∵A∪B含有12+12-4=20个元素；  B含12个元素，     ---------------2分
    ∴∩B含20-12=8个元素，  ---------------3分
    若C中恰含A中1个元素，则有C112·C28个，  ---------------5分
    若C中恰含A中2个元素，则有C212·C18个，--------------7分
    若C中恰含A中3个元素，则有C312个，--------------9分
    ∴符合题设的集合C的个数为C112C28+C212C18+C312=1084个.    --------------11分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知命题p：x∈A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，命题
    q：x∈B＝{x|x2－4x＋3≥0}．   
    (1)或A∩B＝∅，A∪B＝R，求实数a
    (2)若是p的必要条件，求实数a.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设集合,对任意，运算“”具有如下性质：
    (1)； (2)； (3).
    给出下列命题：
    ①：
    ②若，则；
    ③若，且，则a = 0;
    ④若，，且，，则a = c.
    其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A=与B=的关系是（）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则_____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合,则=（   ）
    A．B．
    C．}D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，
    则( M N )=                                 （  ）
    A．{5，7}B．{2，4}C．{2.4.8}D．{1，3，5，6，7}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是虚数单位，集合中的元素之和为（   ）
    A．B．0C．2　　D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合，集合，则（  ）  
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案