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若直线l的方程为y=xtanα+2,则(    )

A.α一定是直线l的倾斜角

B.α一定不是直线l的倾斜角

C.π-α一定是直线l的倾斜角

D.α不一定是直线l的倾斜角

思路解析:根据倾斜角与斜率的定义进行判断.

解:由直线l的方程y=xtanα+2

,可知直线的斜率k=tanα.

令θ为直线l的倾斜角,则一定有θ[0°,180°],且tanθ=k.

∴若θ∈[0°,180°),则α是直线l的倾斜角;若θ[0°,180°),则α不是直线l的倾斜角.

由上,可知α不一定是直线l的倾斜角.故选D.

答案:D

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•楚雄州模拟)已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个顶点为B(0,4),离心率e=
5
5
,直线l交椭圆于M、N两点.
(1)若直线l的方程为y=x-4,求弦MN的长;
(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程的一般式.

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(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程的一般式.

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