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    判断函数的奇偶性单调性。

    解析：奇函数，函数是减函数。

    ∵，

    ∴

    即，∴函数是奇函数。

    设，设，

    则

    且

    ∵，∴

    ∴，即，∴函数在定义域内是减函数。

    练习册系列答案
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    已知幂函数y=f（x）经过点(2，
    12
    )    ，
    （1）试求函数解析式；
    （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
    （3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    1x

    （I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
    （III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-x2+2|x|
    （1）判断函数的奇偶性
    （2）在直角坐标系画出函数图象、写出函数的单调区间，求出函数值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    λx
    ，其中常数λ＞0．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）若λ=1，判断f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）若f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求常数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：（本题共6分，附加题的得分直接加入总分，总分最高分不超过150分）
    已知函数f（x）=lgsin（cosx）
    （1）求y=f（x）的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
    （3）求y=f（x）的单调区间．

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