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    如图，边长为2的菱形中，，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.
                                              （1）求证:；
    （2）求二面角的余弦值.
    （1）证明过程见试题解析；（2）二面角的余弦值余弦值为.

    试题分析：（1）取的中点,先证明,即，即可证；
    （2）先找出二面角的平面角，再根据余弦定理即可求出二面角的余弦值.
    试题解析：
    (1)证明:取的中点,连结,因,则

    ,,
    则,                      3分
    因, 所以               4分
    (2)由已知, ,
    所以是二面角的平面角.                 5分
     .
    则.
    所求角的余弦值为.                           8分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.

    （1）求证：∥；
    （2）求证：面；
    （3）求与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求异面直线与所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
    ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
    ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
    ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
    ④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定∥的是( 　)
    A．，都与平面垂直
    B．内不共线的三点到的距离相等
    C．，是内的两条直线且∥，∥
    D．，是两条异面直线且∥，∥，∥， ∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（    ）
    A．lα，mβ，且l⊥m
    B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
    C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
    D．lα，l//m，且m⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 (   )
    A．若则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）
    A．且则B．且，则
    C．则D．则

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