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    已知向量
    a
    =（cos2α，sinα），
    b
    =（1，2sinα-1），α∈（
    π
    4
    ，π），若
    a
    •
    b
    =
    2
    5
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）的值为（　　）
    分析：由题意可解得sinα=
    3
    5
    ，由平方关系和角的范围可得cosα=-
    4
    5
    ，进而可得tanα=-
    3
    4
    ，代入两角和的正切公式可得答案．
    解答：解：由题意可得：
    a
    •
    b
    =cos2α+sinα（2sinα-1）=
    2
    5
    ，
    即cos2α-sin2α+2sin2α-sinα=
    2
    5
    ，即sinα=
    3
    5
    ，
    由平方关系可解得cosα=±
    4
    5
    ，又α∈（
    π
    4
    ，π），
    故cosα＜cos
    π
    4
    =
    		2
    2
    ，故cosα=-
    4
    5
    ，tanα=-
    3
    4
    ，
    由两角和的正切公式可得：
    tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+tan
    π
    4
    1-tanαtan
    π
    4
    =
    -
    3
    4
    +1
    1+
    3
    4
    =
    1
    7
    ，
    故选C
    点评：本题考查三角函数的运算，涉及向量的数量积和角的取舍，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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