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14.设集合A={x|x>-1},则(  )
A.∅∈AB.0∈AC.-1∈AD.{-1}⊆A

分析 直接根据集合中的条件作出判断,0∈A.

解答 解:∵集合A={x|x>-1},
∴集合A就是由全体大于-1的数构成的集合,
显然,0>-1,
所以,0∈A,
故选:B.

点评 本题主要考查了元素与集合关系的判断,符合确定集合元素条件的对象都在集合内,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.设函数f(x)=ex+$\frac{x}{x+1}$.
(1)求证:函数f(x)的唯一零点x0∈(-$\frac{1}{2}$,0);
(2)求证:对任意λ>0,存在μ<0,使得f(x)<0在(-1,λμ)上恒成立;
(3)设g(x)=f(x)-x=($\frac{1}{2}$)h(x)-1,当x>0时,比较g(x)与h(x)的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知直线:$\frac{sinθ}{a}$x+$\frac{cosθ}{b}$y=1(a,b为给定的正常数,θ为参数,θ∈[0,2π))构成的集合为S,给出下列命题:
①当θ=$\frac{π}{4}$时,S中直线的斜率为$\frac{b}{a}$;
②S中的所有直线可覆盖整个坐标平面.
③当a=b时,存在某个定点,该定点到S中的所有直线的距离均相等;
其中正确的是③(写出所有正确命题的编号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^x},x≤2\\ f(x-1),x>2\end{array}\right.$,则$f(\frac{9}{2})$=2$\sqrt{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.下列命题,正确命题的个数为(  )
①若tanA•tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形;
②若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形;
③若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC一定是等边三角形;
④在锐角△ABC中,一定有sinA>cosB.
⑤在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$,则△ABC一定是等边三角形.
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.向曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的区域内任投一点,这点正好落在y=1-x2与x轴所围成区域内的概率为$\frac{4}{3π+6}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=x5-m是定义在[-3-m,7-m]上的奇函数,则f(m)=8.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)=(cosx+sinx)2+$\sqrt{3}$cos2x-1.
(1)求f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求f(x)的单调递减区间;
(3)求f(x)在区间[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在一段时间内,某种商品的价格x(单位:元)与需求量y(单位:件)之间的一组数据如表:
 价格 1416  1820  22
 需求量12  1012  5
如果y与x具有线性相关关系,求y与x的回归直线方程.$\frac{∧}{b}$
参考公式:$\frac{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n({\overline{x})}^{2}}$,$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$;直线方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$.

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