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    14．设集合A={x|x＞-1}，则（　　）
    A．∅∈AB．0∈AC．-1∈AD．{-1}⊆A

    分析 直接根据集合中的条件作出判断，0∈A．

    解答 解：∵集合A={x|x＞-1}，
    ∴集合A就是由全体大于-1的数构成的集合，
    显然，0＞-1，
    所以，0∈A，
    故选：B．

    点评 本题主要考查了元素与集合关系的判断，符合确定集合元素条件的对象都在集合内，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=ex+$\frac{x}{x+1}$．
    （1）求证：函数f（x）的唯一零点x0∈（-$\frac{1}{2}$，0）；
    （2）求证：对任意λ＞0，存在μ＜0，使得f（x）＜0在（-1，λμ）上恒成立；
    （3）设g（x）=f（x）-x=（$\frac{1}{2}$）h（x）-1，当x＞0时，比较g（x）与h（x）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知直线：$\frac{sinθ}{a}$x+$\frac{cosθ}{b}$y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
    ①当θ=$\frac{π}{4}$时，S中直线的斜率为$\frac{b}{a}$；
    ②S中的所有直线可覆盖整个坐标平面．
    ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
    其中正确的是③（写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}\right.$，则$f（\frac{9}{2}）$=2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题，正确命题的个数为（　　）
    ①若tanA•tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC一定是等边三角形；
    ④在锐角△ABC中，一定有sinA＞cosB．
    ⑤在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC一定是等边三角形．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．向曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的区域内任投一点，这点正好落在y=1-x2与x轴所围成区域内的概率为$\frac{4}{3π+6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=x5-m是定义在[-3-m，7-m]上的奇函数，则f（m）=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=（cosx+sinx）2+$\sqrt{3}$cos2x-1．
    （1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在一段时间内，某种商品的价格x（单位：元）与需求量y（单位：件）之间的一组数据如表：
     价格 1416  1820  22
     需求量12  1012  53 
    如果y与x具有线性相关关系，求y与x的回归直线方程．$\frac{∧}{b}$
    参考公式：$\frac{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（{\overline{x}）}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$；直线方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$．

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