练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设直线y=kx与椭圆数学公式相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      ±2
    A
    分析：将直线方程与椭圆方程联立，得（3+4k2）x2=12．分别过A、B向x轴作垂线，垂足恰为椭圆的两个焦点，说明A，B的横坐标是±1，即方程（3+4k2）x2=12的两个根为±1，代入求出k的值．
    解答：将直线与椭圆方程联立，，
    化简整理得（3+4k2）x2=12（*）
    因为分别过A、B向x轴作垂线，垂足恰为椭圆的两个焦点，
    故方程的两个根为±1．代入方程（*），得k=
    故选A．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的交点问题，方法是将直线与圆锥曲线方程联立来求解，此方法是数学圆锥曲线中的重要思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=kx与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（　　）
    A、±
    3
    2
    B、±
    2
    3
    C、±
    1
    2
    D、±2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=kx与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于
    ±
    3
    2
    ±
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，若
    AF2
    •
    BF2
    =0    ，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案