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13.已知在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,PA=AB=2,在该四棱锥内部或表面任取一点O,则四棱锥O-ABCD的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{1}{2}$.

分析 根据题意画出图形,结合图形,利用对应的体积比值求出对应的概率.

解答 解:由题意,四棱锥的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{4}{3}$,
∵四棱锥O-ABCD的体积不小于$\frac{2}{3}$,
∴O到平面ABCD的距离不小于1,
∴四棱锥O-ABCD的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为$\frac{1}{2}$.
故答案为$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了空间几何体体积的计算问题,也考查了几何概型的应用问题,是综合性题目.

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