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    已知函数  (16分)
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断的奇偶性并证明；
    （1）.       （2）函数为奇函数.
    （1）函数的定义域要求真数大于0，即，解得；
    （2）由（1）知定义域关于原点对称，          
    ，所以函数为奇函数.
    （1）函数 
    ，      解得                            6分
    所以，函数的定义域为.            2分  （2）函数的定义域为             2分
            5分
    所以，函数为奇函数.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中．
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .若函数y=f(x)的定义域是[0，1]，则f(x+a)+f(2x+a)(0＜a＜1)的定义域是（    ）
    A．[-a,1-a]B．[-a,]C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的极值；
    （2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知              
    （1）求函数的定义域;
    （2）判断函数的奇偶性;
    （3）求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，定义域和值域不同的是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）若满足，求的取值范围；
    （II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出的取值范围；反之，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求函数的定义域． 
    （2）若函数的定义域是[-1，1]，求函数的定义域

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数，则的定义域是＿＿＿ 。

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