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    设函数f(x)=
    2ex-1，，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    ，则
    f(f(f(…f(2)…)))
    2008个f
    的值为（　　）
    分析：由已知中f(x)=
    2ex-1，，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    ，可得f（f（…f（2）…））的值以2为周期，呈周期性变化，进而得到结果．
    解答：解：∵f(x)=
    2ex-1，，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    ，
    ∴f（2）=log3（22-1）=1
    f（f（2））=f（1）=2e1-1=2
    f（f（f（2）））=1
    …
    f（f（…f（2）…））=1（奇数个f时）
    f（f（…f（2）…））=2（偶数个f时）
    有2008个f时，函数值为2
    故选C
    点评：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，其中分析出函数的值，呈以2为周期的周期性变化，是解答本题的关键．
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    （2013•浙江二模）已知函数f（x）=
    (x-a)2
    lnx
    （其中a为常数）．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ） 当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．证明：x1+x3＞
    2
    		e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=p(x-
    1
    x
    )-2lnx    ，g(x)=
    2e
    x
    ，x∈[2，e]，若p＞1，且对任意x1∈[2，e]，存在x2∈[2，e]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，则p的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的若f（x）=ex，则
    lim
    △x→0
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    =
    -2e
    -2e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）设函数f（x）=m（x-
    1
    x
    ）-21nx，g（x）=
    2e
    x
    （m是实数，e是自然对数的底数）．
    （1）当m=2e时，求f（x）+g（x）的单调区间；
    （2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）函数f(x)=
    12
    x2+2ax    与函数g（x）=3a2lnx+b．
    （I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
    （II）若函数g（x）的图象过点（1，0）且函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

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