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    已知锐角A、B满足A+B=
    π
    4
    ，则（1+tanA）（1+tanB）=（　　）
    分析：由A+B=
    π
    4
    ，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简tan（A+B），得到一个关系式，整理后得到tanA+tanB=1-tanAtanB，然后把所求式子利用去括号法则化简后，将得出的关系式tanA+tanB=1-tanAtanB代入，化简后即可求出值．
    解答：解：∵A+B=
    π
    4
    ，
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =1，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
    则（1+tanA）（1+tanB）
    =1+tanA+tanB+tanAtanB
    =1+1-tanAtanB+tanAtanB
    =2．
    故选D
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
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