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    椭圆数学公式的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则数学公式=________．

    b2
    分析：设P（m，n），由题意知 m2+n2=a2，利用两个向量的数量积公式可得=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=b2．
    解答：设P（m，n），∵F1 （-c，0 ），F2（ c，0），m2+n2=a2，
    ∴=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m2-c2+n2=a2-c2=b2．
    故答案为b2．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，以及椭圆的简单性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点为F1(-
    		3
    ，0)    ，F2(
    		3
    ，0)    ，离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值；
    （3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点为F1(-
    		3
    ，0)， F2(
    		3
    ，0)    ，P为椭圆上一点，且|PF1|+|PF2|=4
    （1）求此椭圆方程．
    （2）若∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积（要有详细的解题过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点为F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点为F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程．
    （Ⅱ）设直线y=
    x
    2
    +m    与椭圆交于P，Q两点，且|PQ|的长等于椭圆的短轴长，求m的值．
    （Ⅲ）若直线y=
    x
    2
    +m    与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积．

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