Question

12．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）

• A． y²=16x
• B． y²=-8x
• C． y²=-16x
• D． x²=-16y

Answer 1

分析 求出椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点，即可求出以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点为（-4，0），
∴以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是y²=-16x．
故选：C．

点评 本题考查求以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程，考查椭圆的性质，属于中档题．