已知函数
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在实数
，使得关于
的方程
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
是常数且
.
（1）当
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）设
是正整数，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2014届北京市高一第一学期期末考试数学 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知函数
，其中
是常数.
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2012届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知函数
，其中
是常数.
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2012届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
，其中
是常数.
（Ⅰ）当
时，求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
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