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    本小题满分12分）

    某公司在产品上市前需对产品做检验，公司将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

    (I )若公司库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率；

    ( II)若该公司发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.

     

    【解】（Ⅰ）（文、理）记“公司任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件．

    有　………………….（文）6分　　……（理）4分

    　　（文）（Ⅱ）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件” 为事件，

    　　，，　　　　　　　…………..10分（各得2分）

    ∴商家拒收这批产品的概率．

    　　故商家拒收这批产品的概率为．　　　　　　　　　　　………………………….12分（理）（Ⅱ）可能的取值为 　　　　　　　　　　　　　…………………………..5分

        ，，

                                                                                                                                                                                                                      ………8分（一个记1分）

     　　　　　　　　…………………10分                

    记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率

    ，所以商家拒收这批产品的概率为……………12分.          

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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