Question

（2011•江西模拟）有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回．
①求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率；
②若取得红球则停止取球，求取球次数ξ的分布列及期望．

Answer 1

分析：①由题意由于箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，从箱子里任意取一球，每次只取一个，取后不放回．设“先后取到一个红球和一个白球”为事件A，利用乘法公式即可；
②由题意由随机变量的定义及在此题随机变量ξ可能取1，2，3，利用乘法公式即可求的该随机变量的分布列，在有期望定义可求解．

解答：解：①设“先后取到一个红球和一个白球”为事件A
则P(A)=

3

5

×

1

4

=

3

20

；
②依题意ξ可能取1，2，3，
则：P(ξ=1)=

3

5

，P(ξ=2)=

2

5

×

3

4

=

3

10

，P(ξ=3)=

2

5

×

1

4

=

1

10

故ξ的分布列为：

Eξ=1×

3

5

+2×

3

10

+3×

1

10

=

3

2

．

点评：此题考查了学生理解题意的能力，还考查了乘法公式及离散型随机变量的定义及其分布列，此外还考查了随机变量的期望的计算公式．