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    若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　思路与技巧：若将x视为主变量，则将陷入复杂的讨论，而将m视为主变量，使问题简化．

    　　

    　　评析：将解关于x的不等式转化为m的函数式，借助函数f(m)的几何背景，充分运用－2≤m≤2的条件，是解本题的最佳途径．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+2sin(2x-
    π
    3
    )，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数为 （　　）
    ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
    ②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）；
    ③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
    ④a=log 
    1
    3
    2，b=log
    1
    2
    3，c=（
    1
    3
    ）0.5大小关系是a＞b＞c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ，
    （1）化简f（x）；
    （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，求sinA．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈六中2012届高三上学期期末考试数学文科试题 题型：022

    若不等式|2x＋1|－|x－4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是________．

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