Question

7．函数f（x）=$\sqrt{x-2}+\frac{1}{{ln（{3-x}）}}$的定义域为（　　）

• A． [2，3）
• B． （2，3）
• C． [2，+∞）
• D． （-∞，3]

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{3-x＞0}\\{ln（3-x）≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x＜3}\\{3-x≠1}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x＜3}\\{x≠2}\end{array}\right.$，则2＜x＜3，
即不等式的解集为（2，3），
故选：B

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．