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    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）先利用已知条件列举出有关、、的方程组，结合三者之间满足的勾股关系求出、、的值，从而确定椭圆的方程；（2）设直线与的方程分别为以及，将两条直线方程与椭圆方程联立，结合韦达定理得到点与点之间的关系（关于轴对称），从而得到两点坐标之间的关系，最后将利用点的坐标进行表示，注意到坐标的取值范围，然后利用二次函数求出的取值范围.
    （1）由题可知：，，
    解得：，，，
    故椭圆的方程为：；
    （2）不妨设、、，
    由题意可知直线的斜率是存在的，故设直线的斜率为，直线的斜率为
    的方程为： 代入椭圆方程，得
    ，，
    将，代入解得：，
    的方程为：代入椭圆方程，得
    ，，
    将，，代入解得：，
    ，又、不重合，，

    ，
    .
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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.
    (1)求f(1)的值；
    (2)证明：a>0，c>0；
    (3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求的值；
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    ②判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．
    ③若f（
    1
    a
    ）=-1，求满足不等式f（1-x-2x2）≤1的x的取值范围．

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    已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.

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    若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)
    A．－1B．1C．2D．－2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(　　)
    A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)

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