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    已知圆C：(x－1) ＋(y－2) =25,直线L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)

    (1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.

    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.

     

    【答案】

    (1)见解析；(2) L的方程为y－1=2(x－3)即2x－y－5=0

    【解析】解(1)将L的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)=0

    由得

    ∴直线L经过定点A(3,1)

    ∵(3－1)  +(1－2) =5<25

    ∴点A在圆C的内部,故直线L与圆恒有两个交点.

    (2)圆心M(1,2)，当截得弦长最小时,则L⊥AM,由k=得

    L的方程为y－1=2(x－3)即2x－y－5=0.

     

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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

    (1)证明：直线l与圆相交；

    (2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2=2，点P(2，－1)，过P点作圆C的切线PA、PB，A、B为切点.

    (1)求PA、PB所在直线的方程；

    (2)求切线长|PA|；

    (3)求∠APB的正弦值；

    (4)求AB的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x－1)2＋y2＝1与直线l：x－2y＋1＝0相交于A、B两点，则|AB|＝　　　　.

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