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试题

对于非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，下列命题中正确的是

A.
$数学公式$ ? $数学公式$ =0或 $数学公式$
B.
$数学公式$ ∥ $数学公式$ ? $数学公式$ 在 $数学公式$ 上的投影为 $数学公式$
C.
$数学公式$ ? $数学公式$ ²
D.
$数学公式$ ? $数学公式$

C
分析：A：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，可判断A；B：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，可判断B；C：由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，从而有 $\text{[math]}$ ，，可判断C；D：由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，可判断D
解答：A：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，故A错误
B： $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，故B错误
C：由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 从而，有 $\text{[math]}$ ，故C正确
D：由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不一定成立，故D错误
故选C
点评：本题主要考查了向量的基本知识的简单应用，属于基础性试题

练习册系列答案

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对于非零向量

m

，

n

，定义运算“*”：

m

*

n

=|

m

|•|

n

|sinθ其中θ为

m

，

n

的夹角，有两两不共线的三个向量

a

、

b

、

c

，下列结论正确的是（　　）

A．若

a

*

b

=

a

*

c

则

b

=

c

B．（

a

*

b

）

c

=

a

（

b

*

c

）

C．

a

*

b

=（-

a

）*

b

D．（

a

+

b

）*

c

=

a

*c+

b

*

c

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，下列命题中正确的是（）
A．

或

B．

∥

⇒

在

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、

，下列命题中正确的是（）
A．

⇒

=0或

B．

∥

⇒

在

上的投影为

C．

⇒

²
D．

⇒

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、

，下列命题中正确的是（）
A．

或

B．

∥

⇒

在

上的正射影的数量为

C．

D．

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