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    17．已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下面关系正确（　　）
    A．A=B=CB．A⊆CC．A∩C=BD．B⊆A∩C

    分析 根据集合的基本运算即可判断．

    解答 解：A={第一象限角}，只需要终边落下第一象限的都是属于第一象限角．
    B={锐角}，是指大于0°而小于90°的角．
    C={小于90°的角}，小于90°的角包括0角和负角．
    根据集合的基本运算判断：B⊆A∩C，正确
    故选D．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

    $\overline x$$\overline y$$\overline w$${\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}$${\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}^2}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}（{y_i}-\overline y）$
    46.656.36.8289.81.61469108.8
    表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overline w=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$
    （1）若根据散点图用y=c+d$\sqrt{x}$表示年销售量y关于年宣传费x的回归方程，试根据表中数据，求c，d的值；
    （2）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x，根据（1）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    （ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{v_i}-\overline v）（{u_i}-\overline u）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$α=$\overline v-β\overline u$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知m∈R，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|2x+1|，x＜1\\ ln（x-1），x＞1\end{array}$，g（x）=x2-2x+2m2-1，若函数y=f（g（x））-m有6个零点则实数m的取值范围是$（0，\frac{3}{4}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积（　　）
    A．60πB．75πC．90πD．93π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列表达式的值
    （1）$\frac{（{a}^{\frac{2}{3}}•{b}^{-1}）^{-\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{2}}•{b}^{\frac{1}{3}}}{\root{6}{a•{b}^{5}}}$（a＞0，b＞0）
    （2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
    （1）求证：AA1⊥平面ABC；
    （2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
    （3）在线段BC1上是否存在点D，使得AD⊥A1B？若存在，求出$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值，若不存在，说明理由．

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    6．化简$\sqrt{1-{{sin}^2}{{140}°}}$=（　　）
    A．±cos40°B．cos40°C．-cos40°D．±|cos40°|

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    7．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
    （1）求证：平面PBC⊥平面PCD；
    （2）若M为线段PC上一点，且$\overrightarrow{PM}$=2$\overrightarrow{MC}$，求线段AM与平面PBC所成角的正弦值．

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