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    对于非空实数集A，记A*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P．现给出以下命题：
    ①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
    其中正确的命题是（　　）
    A．①③B．③④C．①④D．②③
    由于非空实数集A，记A*={y|?x∈A，y≥x}，则A*中元素为大于A中所有值的数的集合．
    ①由于M⊆P，假设M中最大值为m，P最大值为p，那么p≥m．因此M*表示大于m所有数集合，P*表示所有大于p的数的集合．则P*⊆M*，①正确；
    ②令M=P={x|0＜x＜
    1
    2
    }，则M*={x|x≥
    1
    2
    }，故M*∩P=∅，②错误；
    ③令M={x|0＜x＜
    1
    2
    }，P={x|0＜x≤
    1
    2
    }，则M*={x|x≥
    1
    2
    }，故M*∩P={x|x=
    1
    2
    }≠∅，③错误；
    ④令a=0，则对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，④正确．
    故答案为C．
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    ①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*；
    其中正确的命题是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的序号）

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    ①P*⊆M*；
    ②M*∩P≠∅；
    ③M∩P*=∅．
    其中正确的结论是
    ①
    ①
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    ①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
    其中正确的命题是（　　）

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    ①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*；
    其中正确的命题是    （写出所有正确命题的序号）

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