Question

【题目】老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数．
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数 ．

Answer 1

【答案】f（x）=x2
【解析】解：由题意可得：要求的函数满足下列三条性质中的两条：①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数，故这样的函数有多个，其中，函数f（x）=x2 满足①③，不满足②，符合题意，
所以答案是f（x）=x2 ， （答案不唯一）．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．