Question

【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1 ， A2 ， A3和3个欧洲国家B1 ， B2 ， B3中选择2个国家去旅游．
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1 ， A2 ， A3和3个欧洲国家B1 ， B2 ， B3中选择2个国家去旅游．
从这6个国家中任选2个，基本事件总数n= =15，
这2个国家都是亚洲国家包含的基本事件个数m= ，
∴这2个国家都是亚洲国家的概率P= = = ．
（Ⅱ）从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，包含的基本事件个数为9个，分别为：
（A1 ， B1），（A1 ， B2），（A1 ， B3），（A2 ， B1），（A2 ， B2），
（A2 ， B3），（A3 ， B1），（A3 ， B2），（A3 ， B3），
这2个国家包括A1但不包括B1包含的基本事件有：（A1 ， B2），（A1 ， B3），共2个，
∴这2个国家包括A1但不包括B1的概率P= ．
【解析】（Ⅰ）从这6个国家中任选2个，基本事件总数n= =15，这2个国家都是亚洲国家包含的基本事件个数m= ，由此能求出这2个国家都是亚洲国家的概率．
（Ⅱ）从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，利用列举法能求出这2个国家包括A1但不包括B1的概率．
【考点精析】利用组合与组合数的公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．