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    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 __       
    因为，所以EＦ为梯形ABCD的中位线.
    所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.

    求证：AE·FB=EC·FA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）(原创题)
    在平面直角坐标系中，已知，若实数使向量。
    （1）求点的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；
    （2）当时，过点且斜率为的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为，能否在直线上找一点，使为正三角形（请说明理由）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，图中与△ABC相似的三角形有(    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上, , 点P是上半圆上的动点, 以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．
    　(Ⅰ) 若，试将四边形的面积表示成的函数；
    (Ⅱ) 求四边形的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示，已知是边的中线，
    建立适当的平面直角坐标系.
    证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，点P在平面A1B1C1D1内，若
    D1P⊥平面PCE，试求线段D1P的长。

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