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已知函数f(x)=
-x-1(-1≤x<0)
-x+1(0<x≤1)
,则f(x)-f(-x)>-1的解集为______.
当-1≤x<0时,则:0<-x≤1
f(x)=-x-1,f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-f(-x)>-1,
即:-2x-2>-1,
得:x<-
1
2

又因为:-1≤x<0
所以:-1≤x<-
1
2

当0<x≤1时,则:-1≤-x<0
此时:f(x)=-x+1,f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-f(-x)>-1,
即:-2x+2>-1,
得:x<3/2
又因为:0<x≤1
所以:0<x≤1
综上,原不等式的解集为:[-1,-
1
2
)∪(0,1]
故答案为:[-1,-
1
2
)∪(0,1]
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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(2)若函数y=f(2x+
π
4
)
的图象关于直线x=
π
6
对称,求φ的值.

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1
x

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m
2
]
,若g(x)在区间(1,3)上总不单调,求实数m的范围.

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1
f(n)
}
的前n项和为Sn,则S2010的值为(  )
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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