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如图,在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上找一点M,则AM<AC的概率为(  )
A.
2
2
B.
3
4
C.
2
3
D.
1
2
设等腰三角形的两直角边AC=BC=1,则斜边AB=
2

当AM=AC时,AM=1,
∴要使AM<AC,则AM<1,
由几何概型的概率公式可知在斜边AB上找一点M,则AM<AC的概率为
1
2
=
2
2

故选:A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是(  )
A.1-
π
4
B.
π
2
-1
C.2-
π
2
D.
π
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(Ⅰ)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆O:x2+y2=5相交所截得的弦长为
15
,求y≥-x+b的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在区间[-1,1]上随机任取两个数x,y,则满足x2+y2
1
4
的概率等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC内任取一点P则△ABP与△ABC的面积之比大于
2
3
的概率是(  )
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
9
D.
1
16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某路公共汽车10分钟一辆,甲、乙两个人独自等车,求“两人等车时间的差不超过3分钟”的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在区间[0,1]上随机地任取两个数a,b,则满足a2+b2
1
4
的概率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,AB=4,BC=6,∠ABC=30°,一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行,则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为(  )
A.
π
12
B.1-
π
12
C.1-
π
6
D.
π
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知P(AB)=,P(A)=,则P(B|A)=________.

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