Question

【题目】若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A.
B.a2＞b2
C.a（c2+1）＞b（c2+1）
D.a|c|＞b|c|

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴ ， 但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时， ， ∴A选项不正确；
当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2 ， 但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2 ， 所以B选项也不正确；
在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；
在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．
故选C．
题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．