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    【题目】某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求表中的值和频率分布直方图中的值；

    （2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在和的学生中共抽取人，再从人中选人，

    求这人成绩在的概率.

    【答案】（1）;（2）.

    【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，借助频率分布直方图求解；（2）借助题设中的频率分布表，运用列举法及古典概型的计算公式分析求解：

    （1）,.

    （2）样本分数在中的有人，在中的有人，则抽取的样本分数在和的人数分别为(人) ，(人). 记样本分数在中的人为，在中的人为.从已抽取的人中任选两人的所有可能为 共种. 记“人样本分数在” 为事件,则事件包括共种. 则人成绩在内的概率为.

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    【题目】已知，用符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组，第一组；第二组；…；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．

    （1）求成绩在区间内的学生人数；

    （2）从成绩大于等于80分的学生中随机选取2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有

    f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=2﹣f(x)．则（　　）

    A. 1 B. C. 2 D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼地展开，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如下表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是）.

    （1）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；

    （2）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”，低于2小时的学生为“非足球健将”.

    ①请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？

    ②若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.05

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    3.841

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+1．

    （1）求f（x）的单调递减区间；

    （2）求f（x）在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）当时，若对任意互不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围；

    （3）判断函数在上的零点的个数，并说明理由．

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    【题目】某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖．并停止取球；否则继续抽取，第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球？”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是

    （1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；

    （2）若用表示这位参加者抽取的次数，求的分布列及期望．

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    【题目】经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。

    （1）试写出该种玩具的日销售额与时间（， ）的函数关系式；

    （2）求该种玩具的日销售额的最大值。

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