Question

下列说法正确的个数是（　　）
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C_IR，I为复数集．则必有

2x-1=y 1=-(3-y)

②2+i＞1+i
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
④若一个数是实数，则其虚部不存在．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：对于①利用复数相等的条件，直接直接列出方程即可判断正误；
对于②利用复数的基本概念，即可判断正误；
对于③通过复平面的定义判断正误即可；
对于④利用复数的基本概念判断即可；

解答：解：①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C_IR，I为复数集．
令y=bi，则必有

2x-1=-b 1=3-b

，不是

2x-1=y 1=-(3-y)

，所以①不正确．
②2+i＞1+i，不正确，复数不能比较大小．
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数，必须除去原点，所以③不正确．
④若一个数是实数，则其虚部不存在．不正确，虚部为0，不是不存在．
故选A．

点评：本题是综合题目，考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查基本知识的灵活运用，常考题型．