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    （本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。

     

    【答案】

    因为  BD=AC  所以

    所以  四边形EFGH是菱形

    【解析】证明：在中，

          因为 E，H分别是AB，DA的中点，

          所以 ，……………………………3分

          同理 ，

          所以 

    所以EFGH为平行四边形   ………………………………6分

    同理 

    因为  BD=AC  所以

    所以  四边形EFGH是菱形………………………………9分

     

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    (1)为实数;          

     (2)为虚数;           

     (3)为纯虚数.

     

     

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