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(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。

 

【答案】

因为  BD=AC  所以

所以  四边形EFGH是菱形

【解析】证明:在中,

      因为 E,H分别是AB,DA的中点,

      所以 ,……………………………3分

      同理

      所以 

所以EFGH为平行四边形   ………………………………6分

同理 

因为  BD=AC  所以

所以  四边形EFGH是菱形………………………………9分

 

练习册系列答案
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