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已知函数(c>0且c≠1,k∈R)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是x=-c.

(Ⅰ)求函数f(x)的另一个极值点;

(Ⅱ)求函数f(x)的极大值M和极小值m,并求M-m≥1时k的取值范围.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ),由题意知

  即得,(*)

  由

  由韦达定理知另一个极值点为(或).

  (Ⅱ)由(*)式得,即

  当时,;当时,

  (i)当时,内是减函数,在内是增函数.

  

  

  由,解得

  (ii)当时,内是增函数,在内是减函数.

  

  恒成立.

  综上可知,所求的取值范围为


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[  ]
A.

B.

C.

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