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设幂函数f(x)的图象经过点(
1
3
3
)
,设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是(  )
分析:利用幂函数的定义和作差法即可得出答案.
解答:解:设幂函数f(x)=xα,∵幂函数f(x)的图象经过点(
1
3
3
)
,∴
3
=(
1
3
)α
,解得α=-
1
2
,∴f(x)=
1
x

又∵f(a)=
1
a
f(a-1)=
1
a-1
=
a
,∴f(a)-f(a-1)=
1-a
a

∵0<a<1,∴f(a)-f(a-1)>0,∴f(a)>f(a-1).
故选A.
点评:熟练掌握幂函数的定义及作差法比较两个数的大小是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设幂函数f(x)=(a-1)xk(a∈R,k∈Q)的图象过点(
2
,2).
(1)求a,k的值;
(2)若函数h(x)=-f(x)+2b
f(x)
+1-b
在[0,1]上的最大值为2,求实数b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设幂函数f(x)的图象经过点数学公式,设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是


  1. A.
    f(a-1)<f(a)
  2. B.
    f(a-1)=f(a)
  3. C.
    f(a-1)>f(a)
  4. D.
    不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设幂函数f(x)的图象经过点(
1
3
3
)
,设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是(  )
A.f(a-1)<f(a)B.f(a-1)=f(a)C.f(a-1)>f(a)D.不能确定

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设幂函数f(x)的图象经过点,设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是( )
A.f(a-1)<f(a)
B.f(a-1)=f(a)
C.f(a-1)>f(a)
D.不能确定

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