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    15．如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（　　）
    A．16+4πB．16+2πC．48+4πD．48+2π

    分析 由三视图可知，该几何体的左边是底面面积为16，高为3的四棱锥，右边为半个圆锥，且其底面半径为2，高为3，即可求出其体积．

    解答 解：由三视图可知，该几何体的左边是底面面积为16，高为3的四棱锥，
    右边为半个圆锥，且其底面半径为2，高为3，故体积为$\frac{1}{3}×16×3+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×4×3$=16+2π，
    故选B．

    点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体的体积的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AE；
    （Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
    （Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点C的坐标为（4，0），A，B，是抛物线y2=4x上不同于原点O的相异的两个动点，且OA⊥OB．
    （Ⅰ）求证：点A，B，C共线；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}，（λ∈R）$，当$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$时，求动点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（f（x）-2a）有两个零点，则实数a的取值范围是a≥$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{e}$+3）或a$＜-\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（$\sqrt{2}$））等于（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{8}$C．3D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则正数a=（　　）
    A．4或0B．4C．$\sqrt{3}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的上顶点与右焦点的直线l，则该椭圆的左焦点到直线l的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求满足下列条件的m的值：
    （1）直线l1：y=-x+1与直线l2：y=（m2-2）x+2m平行；
    （2）直线l1：y=-2x+3与直线l2：y=（2m-1）x-5垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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