Question

如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=（　　）

• A．

  15

  7

• B．

  21

  5

• C．

  35

  3

• D．4

Answer 1

分析：先分析已知线段与未知线段之间的关系，发现他们所在的三角形相似，所以可以利用三角形相似的性质构造方程，解方程即可得到答案．

解答：解：由题知，在△BED和△BCE中，
∠EBD=∠ACE=∠CBE，∠BED=∠BCE，
∴△BED～△BCE，
所以

BE

EC

=

BD

BC

，
即

BE

7

=

3

5

∴BE=

21

5

．
故选B．

点评：求线段的长度，要先分析已知线段与未知线段之间的关系，可利用相似三角形的性质，平行线分线段成比例定理等，构造已知量与未知量之间的方程，解方程进行求解．