（15分）已知函数
.
（1）若
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
；
（3）若
，且函数
上单调递增，
求实数的取值范围。
一本好题口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，（
）.
（Ⅰ）已知函数
的零点至少有一个在原点右侧，求实数
的范围.
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.
试问：函数
（且
）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
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，
.
时，求
的单调区间； 
时，函数
的图象总在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围.
，
．
在
上的值域；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
其中
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
的值；
的极值.
，当
时取极小值
。
的解析式；
与曲线
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围。
．
，求函数
的极值；
，都有
成立，求
的取值范围． 
，
，其中
。
是函数
的极值点，求实数
的值。
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．