分析 可以构造关于x的一次函数,利用一次函数的性质解题即可.
解答 解:因为不等式(x-1)m<2x-1对x∈(0,3)恒成立,
即(m-2)x+1-m<0 对x∈(0,3)恒成立,
设f(x)=(m-2)x+1-m,x∈(0,3)
当m=2时,f(x)=-1<0恒成立;
当m≠2时,f(x)为关于x的一次函数,
只要满足$\left\{\begin{array}{l}{f(0)≤0}\\{f(3)≤0}\end{array}\right.$,解得1≤m≤$\frac{5}{2}$且m≠2,
综上所述:实数m的取值范围为[1,$\frac{5}{2}$].
点评 本题考查了利用构造一次函数,利用转换思想解决恒成立问题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2,2) | B. | (-∞,-2)∪(2,+∞) | C. | (2,+∞) | D. | (-∞,-2) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-1,5] | B. | [-2,4] | C. | [-1,1] | D. | [-5,1] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
A. | (1,0) | B. | (2,2) | C. | ($\frac{7}{2}$,$\frac{13}{6}$) | D. | (3,1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-1,5] | B. | [-1,4] | C. | (2,6) | D. | (0,5) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a-c<b-c | B. | $\sqrt{a}$>$\sqrt{b}$ | C. | $\frac{a}{c}$>$\frac{b}{c}$ | D. | ac2>bc2 |
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