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    13．已知不等式（x-1）m＜2x-1对x∈（0，3）恒成立，求实数m的取值范围．

    分析 可以构造关于x的一次函数，利用一次函数的性质解题即可．

    解答 解：因为不等式（x-1）m＜2x-1对x∈（0，3）恒成立，
    即（m-2）x+1-m＜0 对x∈（0，3）恒成立，
    设f（x）=（m-2）x+1-m，x∈（0，3）
    当m=2时，f（x）=-1＜0恒成立；
    当m≠2时，f（x）为关于x的一次函数，
    只要满足$\left\{\begin{array}{l}{f（0）≤0}\\{f（3）≤0}\end{array}\right.$，解得1≤m≤$\frac{5}{2}$且m≠2，
    综上所述：实数m的取值范围为[1，$\frac{5}{2}$]．

    点评 本题考查了利用构造一次函数，利用转换思想解决恒成立问题．

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    3．若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥0B．a≤0C．a≥-4D．a≤-4

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    4．设f（x）=x3-3x+a有唯一零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）

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    1．如图，等边三角形PAB所在的平面与平行四边形ABCD所在的平面垂直，E是线段BC中点，∠ABC=60°，BC=2AB=2．
    （Ⅰ）在线段PA上确定一点F，使得EF∥平面PCD，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角P-CD-A的余弦值．

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    8．设a≥1，f（x）=x|x-a|$+\frac{3}{2}$，若f（x）≥a对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．若对任意实数x使得不等式|x-a|-|x+2|≤3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，5]B．[-2，4]C．[-1，1]D．[-5，1]

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    5．已知x与y之间的几组数据如表：
    x123456
    y021334
    假设根据如表数据所得线性回归直线l的方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则l一定经过的点为（　　）
    A．（1，0）B．（2，2）C．（$\frac{7}{2}$，$\frac{13}{6}$）D．（3，1）

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    2．已知x＞0，y＞0，若-1≤lg$\frac{x}{y}$≤2，1≤lg（xy）≤4，则lg$\frac{{x}^{2}}{y}$的取值范围是（　　）
    A．[-1，5]B．[-1，4]C．（2，6）D．（0，5）

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    3．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a-c＜b-cB．$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$C．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$D．ac2＞bc2

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