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点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则3x+27y+3取值范围为________.

[9,+∞)
分析:根据题意用x=2-3y代入,可得3x+27y=9×(y+27y,再利用基本不等式得3x+27y≥6,从而得3x+27y+3的最小值为9,得到所求取值范围.
解答:∵点(x,y)在直线x+3y-2=0上,可得x=2-3y
∴3x+27y=32-3y+27y=9×(y+27y≥2=6
由此可得:3x+27y+3≥6+3=9
即3x+27y+3的取值范围是[9,+∞)
故答案为:[9,+∞)
点评:本题给出指数式,求该式的取值范围,着重考查了指数的运算性质和利用基本不等式求最值等知识,属于中档题.
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(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率.

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