函数
的定义域为
A,若
且
时总有
,则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③若
为单函数,
且
,则
;
④若函数
在定义域内某个区间
D上具有单调性,则
一定是单函数.
其中真命题是
(写出所有真命题的编号).
试题分析:解:①令
得:
,所以,
,
不是单函数;
②因为
,所以
,故
不是单函数;
③与定义是互为逆否命题,是真命题
根据①和②知:若函数
在定义域内某个区间
D上具有单调性,则
不一定是单函数.所以④是假命题.
综上真命题只有: ③;故答案应填③
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
对任意实数
恒有
且当
时,有
且
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)求
在区间
上的最大值;
(3)解关于
的不等式
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的一个上界.已知函数
,
.
(1)若函数
为奇函数,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,求函数
在区间
上的所有上界构成的集合;
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
且
,函数
满足对任意实数
,都有
成立,则
的取值范围是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知x∈[-3,2],求f(x)=
-
+1的最小值与最大值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数中,为偶函数且有最小值的是( )
A.f(x)=x2+x | B.f(x)=|ln x| |
C.f(x)=xsin x | D.f(x)=ex+e-x |
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